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【如图,在矩形ABCD中,E是AB中点,且AB=4,AD=3,圆C与直线DE相切与点F,求(1)sin角CDF的值(2)圆C的半径】
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问题描述:

如图,在矩形ABCD中,E是AB中点,且AB=4,AD=3,圆C与直线DE相切与点F,求

(1)sin角CDF的值

(2)圆C的半径

苏晓龙回答:
  sin∠CDF=sin(90-∠ADE)=cos∠ADE=AD/DE   AD=3,AE=1/2AB=2,DE=√13   sin∠CDF=3/√13=3√13/13   根据题意   CF即为圆C半径   CF=CD*sin∠CDF   CD=AB=4   CF=4×3√13/13=12√13/13
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