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数学证明题求证(ac-bd)^2>=(a^2-b^2)(c^2-d^2)求证(ac-bd)^2>=(a^2-b^2)(c^2-d^2)
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问题描述:

数学证明题求证(ac-bd)^2>=(a^2-b^2)(c^2-d^2)

求证(ac-bd)^2>=(a^2-b^2)(c^2-d^2)

韩光回答:
  (ac-bd)^2=(ac)^2-2abcd+(bd)^2(1)   (a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac)^2-(ad)^2-(bc)^2+(bd)^2(2)   (1)-(2)   -2abcd+(ad)^2+(bc)^2=(ad-bc)^2>=0   所以(1)>=(2)   原式恒成立
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