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我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数学九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法-“三斜求积术”,即△ABC的面积S=1
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问题描述:

我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数学九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法-“三斜求积术”,即△ABC的面积S=

14[a2c2-(a2+c2-b22)2].其中a,b,c分别为△ABC内角A、B、C的对边.若b=2,且tanC=

3sinB1-

3cosB,则△ABC的面积S的最大值为___.

马影琳回答:
  ∵tanC=3sinB1-3cosB
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