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如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证:OE=OF.
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问题描述:

如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.

求证:OE=OF.

金星星回答:
  证明:在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,   ∴OA=OC,AD∥BC,   ∴∠DAC=∠ACF,   又∠AOE=∠COF,   ∴△AOE≌△COF(ASA),   ∴OE=OF.
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