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已知函数fx=log2(1-x),gx=log2(x+1),设Fx=fx-gx1,判断函数Fx的奇偶性2,证明函数Fx是减函数
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问题描述:

已知函数fx=log2(1-x),gx=log2(x+1),设Fx=fx-gx

1,判断函数Fx的奇偶性

2,证明函数Fx是减函数

李永庆回答:
  F(x)=f(x)-g(x)   =log2(1-x)-log2(x+1)   F(-x)=log2(1+x)-log2(-x+1)   =-[log2(1-x)-log2(x+1)]   =-F(x)   ∴它是奇函数   设-1log21=0   ∴F(x1)>F(x2)   ∴F(x)是减函数
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