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点B,D,M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC,CE,EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.求证:FMH是等...点B,D,M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC,CE,EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.求证:FM
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点B,D,M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC,CE,EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.求证:FMH是等腰直角三角形?

吕继伟回答:
  证明:连接BM,DM.则CBMD是平行四边形,FB=BC=MD,BM=CD=DH,∠CBM=∠CDM,则∠FBM=∠MDH.⊿FBM≌⊿MDH,得FM=MH,∠BMF=∠DHM.延长DH交AE于P,则∠FMH=∠BMD-(∠DMH+∠BMF)=∠MDE-(∠DHM+∠DMH)=∠MDE-∠PDM=∠MDE=90°....
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