该电路为并联电路,电压表测量电源电压,电压示数不变;电流表A测量干路电流,A1测量的是滑动变阻器的电流;
A、断开电键S1,此时电路为整个电路断路,电流表和电压表都无示数,故A错误;
B、断开电键S2,电压表的示数不变,此时电路中只有滑动变阻器接入电路中,通过滑动变阻器的电流不变,总电阻变大,电流表A示数变小,故B正确;
CD、移动R1的滑片时,滑动变阻器电阻发生了改变,由欧姆定律可知通过R1的电流会发生变化,即A1测的示数会发生变化,并联电路电流规律可知,此时电流表A的示数也会变化,不符合题意,故CD错误.
故选:B.