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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中a的值;(2)若要从成绩在[50,60),[60
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问题描述:

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中a的值;

(2)若要从成绩在[50,60),[60,70),[70,80)三组内的学生中,用分层抽样的方法选取15人调查学习情况,求各组分别抽多少人;

(3)若在(2)中的15人中选出2人,求这2人分别来自[50,60),[60,70)组的概率.

刘瑞基回答:
  (1)由频率分布直方图知:   20a=1-(0.02+0.03+0.04)×10,   解得a=0.005.   (2)成绩在[50,60),[60,70),[70,80)三组内的学生有频率分别为:   0.05×10=0.05,0.04×10=0.4,0.03×10=0.3,   ∴成绩在[50,60),[60,70),[70,80)三组内的学生有频数分别为:   100×0.05=5,100×0.4=40,100×0.3=30,   ∴从成绩在[50,60),[60,70),[70,80)三组内的学生中,   用分层抽样的方法选取15人调查学习情况,各组分别抽取的人数为:   成绩在[50,60)中应抽取人数为:5×155+40+30
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