如图，在平面直角坐标系中，⊙M过点O且与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C与点M关于x轴对称，已知点M的坐标为（2，-2）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断直
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问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，⊙M过点O且与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C与点M关于x轴对称，已知点M的坐标为（2，-2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线OC与⊙M的位置关系，并证明；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线OC上的动点，判断是否存在以点P、Q、A、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出相应的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
李高平回答：
（1）如图1所示：
连接AM、BM，过点M作MD⊥x轴，ME⊥y轴，
∵M（2，-2），
∴D（2，0），E（0，-2），
∴A（0，-4），B（4，0），
∴c＝−416+4b+c＝0
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