当前位置 :
【已知抛物线l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不为0)的顶点为M,与y轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.(1)如图,抛】
1人问答
问题描述:

已知抛物线l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不为0)的顶点为M,与y轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.

(1)如图,抛物线y=x2-2x-3的衍生抛物线的解析式是______,衍生直线的解析式是______;

(2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=-2x2+1和y=-2x+1,求这条抛物线的解析式;

(3)如图,设(1)中的抛物线y=x2-2x-3的顶点为M,与y轴交点为N,将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行,再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点,是否存在点P,使△POM为直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

杜俊伟回答:
  (1)∵抛物线y=x2-2x-3过(0,-3),∴设其衍生抛物线为y=ax2-3,∵y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-4,∴衍生抛物线为y=ax2-3过抛物线y=x2-2x-3的顶点(1,-4),∴-4=a•1-3,解得a=-1,∴衍生抛物线为y=-x2-3.设...
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞