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一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体,经时间t落回抛出点.已知该星球的半径为R,则该星球的平均密度为多少?(万有引力常量为G)
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问题描述:

一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体,经时间t落回抛出点.

已知该星球的半径为R,则该星球的平均密度为多少?(万有引力常量为G)

郭义民回答:
  设该星球的平均密度为ρ,则其质量为M=4πρR^3/3;   由牛顿引力定律F=GMm/r^2,星球表面的重力加速度近似为:   g=GM/R^2=4πρGR^3/3R^2=4πρGR/3,   由于物体上升和下降的时间相等,都为t/2,故有   V=gt/2   由以上各式可得   g=4πρGR/3=2V/t   解得:ρ=3V/(2πGRt)
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