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设A为定圆外一定点,P为定圆上一定点,由点A向定圆引任一割线ABC.若PB、PC的中点分别为M、N,求证:直线MN恒过一个定点Q
1人问答
问题描述:

设A为定圆外一定点,P为定圆上一定点,由点A向定圆引任一割线ABC.若PB、PC的中点分别为M、N,求证:直线MN恒过一个定点Q

李建坡回答:
  根据题意知,MN是三角形PAB的中位线,   连结PO知:PO被MN平分.   因为点P、O为定点,所以PO的中点Q为定点,   MN过PO的中点,   即,直线MN恒过一个定点Q
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