【（2014•山东）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1，双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1，C1与C2的离心率之积为32，则C2的渐近线方程为（）A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=0】|小学数学问答-字典翻译问答网

【（2014•山东）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1，双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1，C1与C2的离心率之积为32，则C2的渐近线方程为（）A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=0】

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问题描述：

（2014•山东）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1，双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1，C1与C2的离心率之积为

32，则C2的渐近线方程为（）

A．x±

2y=0

B．

2x±y=0

C．x±2y=0

D．2x±y=0

罗贤回答：

网友采纳

　　a＞b＞0，椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1，C1的离心率为：a2−b2a，双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1，C2的离心率为：a2+b2a，∵C1与C2的离心率之积为32，∴a2−b2a•a2+b2a＝32，∴(ba)2=12，ba＝±22，C2的渐近线方程为：y...

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