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关于双曲线的问题过双曲线x^2-y^2=t(t大于0)的右焦点F作直线,交双曲线右支于M,N两点,线MN的垂直平分线交x轴与P点,则丨FP丨/丨MN丨=?
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问题描述:

关于双曲线的问题

过双曲线x^2-y^2=t(t大于0)的右焦点F作直线,交双曲线右支于M,N两点,线MN的垂直平分线交x轴与P点,则丨FP丨/丨MN丨=?

马建朝回答:
  设MN的中点为(x0,y0),M(x1,y1)N(x2,y2)由题意可得x1+x2=2x0,y1+y2=2y0x1^2-y1^2=tx2^2-y2^2=t两式相减得(x1-x2)(x1+x2)=(y1-y2)(y1+y2)则MN的垂直平分线的斜率为-(x1-x2)/(y1-y2)=-y0/x0垂直平分线方程为y-y0=-y0/...
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