【数论题证明：若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.等价表述：若a^n-b^n≡0(modn),则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(modn),其中a,b,n均为整数.（当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就】
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问题描述：
数论题证明：若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.
等价表述：若a^n-b^n≡0(modn),则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(modn),其中a,b,n均为整数.
（当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就纠结了）
孙福佳回答：
首先,n是质数时,结论成立,这个你也清楚,不再多说.
下面来说明n不是质数时的情形.
为了叙述的简单,我用递归的思想来描述.
设n=pm,其中p是质数,m可以是质数,也可以不是质数.则
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