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【双曲线的问题在双曲线x2-y2/2=1上,是否存在被点M(1,1)平分的弦?如果存在,求弦所在的直线方程,如不存在,请说明理由!】
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问题描述:

双曲线的问题

在双曲线x2-y2/2=1上,是否存在被点M(1,1)平分的弦?如果存在,求弦所在的直线方程,如不存在,请说明理由!

关志伟回答:
  被点M(1,1)平分的弦不存在理由:1)直观上,这个点在双曲线的口外,口外的点不会将曲线的弦平分;2)计算推导设过M(1,1)的直线方程为y=k(x-1)+1即y=kx+1-k代入x²-y²/2=1x²-(kx+1-k)²/2=1即(2-k&...
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