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如图,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧连接的物块A、B,他们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一个固定挡板,系统处于静止状态,现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使
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问题描述:

如图,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧连接的物块A、B,他们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一个固定挡板,系统处于静止状态,现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动,当物块B刚要离开C时F的大小恰好为2mg.求:

(1)从F开始作用到物块B刚要离开C的时间;

(2)从A开始运动(从此时开始计时)到物块B刚要离开C时力F随时间t变化的关系式.

李海翔回答:
  (1)令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知:   mgsin30°=kx1   令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知:   kx2=mgsin30°   F-mgsin30°-kx2=ma   将F=2mg和θ=30°代入以上各式,解得:a=g   由x1+x2=12at
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