【高中物理问题14．小球从高h=120m处自由落下,着地后跳起,又落下,每与地面相碰一次,速度减少1/2.求小球从下落到停止的总时间和总路程.(不计碰撞时间,g取10)】
1人问答
问题描述：
高中物理问题
14．小球从高h=120m处自由落下,着地后跳起,又落下,每与地面相碰一次,速度减少1/2.
求小球从下落到停止的总时间和总路程.(不计碰撞时间,g取10)
李东骞回答：
每与地面相碰一次,速度减少1/2.根据公式h=v^2/2g所以得出每次碰撞一次高度变成原来的1/4,即为等比数列
所以总的路程我们可以得出;
s=h+2*h/4+2*h/16+.
=h+2*[h/4*(1-(1/4)^n)]/(1-1/4)
所以当n趋近于无穷时,s=h+2*h/4*(4/3)
=h+2h/3
=5/3h=120*5/3=200m
所以时间1/2*gt^2=200
所以时间t=根号(2h/g)=2根号10秒
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