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裂项求和详解!裂项求和详解,有例题及详解!
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裂项求和详解!

裂项求和详解,有例题及详解!

涂碧波回答：
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　　1/(3n-2)(3n+1) 　　1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1) 　　只要是分式数列求和,可采用裂项法 　　裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数. 　　裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧, 　　例子： 　　求和：1/2+1/6+1/12+1/20 　　＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5) 　　＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) 　　＝1-1/5=4/5
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求一个函数f(x)的表达式,x=5和x=8时表达式一样,且f(5)=5,f(8)=21,请给出一个符合条件表达式.RT 【从一个大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形．______．】 【当整数k取何值时,方程9x-3=kx+14有正整数解,是几?】 先约分,再求值:y-x分之x²-2xy+y²,其中,x=2,y=3. 【已知x的平方减5x再加1等于0,求x的四次方加1除以x的平方】 5、配制一种药液,药粉和水的质量的比是1:50.如果要配制1020千克这样的药液,需要药粉和水各多少千克? 【已知3sinα+cosα=0,求sin²α+2sinα*cosα-3cos²α的值,要求有步骤】 【在三角形ABC中,求证：cos(aA)是有理数（a是自然数）.】 【把一个正方体木料,加工成一个最大的圆柱体.已知正方体的棱长是40厘米,这个圆柱】 【当k为何值时,解分式方程1/(x+2)-k/(x-2)=1-4x/(x^2-4)会产生增根】 化简求值：((2-2a)/a^2-1)/(a-1-(2a-1/a+1))其中a=1/2计算：1/a-1-2/1-a^2 【尺规作图如何把圆25等分】 【设向量a是方阵A对于X的特征向量,求A的m次方对于X的m次方的特征向量.】 若f(sinx)=2cosx+1,则f(0.5)= 【如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，那么代数式a+bx+x2-cd的值等于（）A.0B.1C.2D.3】 把1/6,1/9,1/20写成两个分子为1的分数的和或差,例：1/15=1/15*（1+3）+1/15*（1+3）=1/60+1/201/15=5/15*（5-3）-3/15*（5-3）=1/6-1/10 如图,在三角形ABC中,BC等于9,AB的垂直平分线EF交BC于点F,AC垂直平分线MN交BC于点N,求三角形AFN周长 因为总价=单价×数量，所以单价和数量成反比例．______． 因式分解解方程:4x^2-25x+6=0写出过程,时间紧迫 【为什么lim(当X趋近于0时)(2*X*sin1/x-con1/x)/cosx极限不存在】 【对于函数f（x）,如果对定义域内的任意x,都有f（x-m）=f（x-n）（其中m≠n）,则它的一个周期是_____?周期是|-n+m|或者是|-m+n|吗?如果在f（x-m）或是f（x-n）前加个负号怎么做?】 4（a+2）^2-12（a+2）（a+3）+9（a+3）^2因式分解、、 【已知关于X的方程x²+(2a-1)x+a²=0,(1)当a为何值时,方程有两个不相等的实数根?（2)设方程的两个实数跟分别为x1,x2,当（x1+2)(x2+2)=11,求a的值】 扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（）°扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（）° 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0,且a=√(c-2008)+√(2008-c)-2,求代数式（b-a-2007）^2008+c的值已知一元二次方程ax^2+bx+c=0有一个根为-1，且a=√(c-2008)+√(2008-c)-2,求代数式（b-a-2007）^2008+c的值 【小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a-b）2的值．】 a,b互为相反数,c,d,互为倒数,x的绝对值等于它的相反数的2倍,则x的平方;＋abcdx＋（a＋b）cd=?要过程. 解方程组10/（x+y）+3/（x-y）=515/（X+Y）-2/（X-Y）=1怎么算, 已知F1F2为椭圆x^2/m+1+y^2/m=1的两个焦点P为圆上的动点且△F1PF2面积最大值为2求椭圆的离心率 【先化简,再求值:(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-2x-y),其中x=2分之1,y=-3分之1】 若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，则|b-a|-|d-c|=______． 【（2013•乌鲁木齐）先化简：（3x+1-x+1）÷x2−4x+4x+1，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．】 把5----13,这几个数字分别放在九宫格里,使得横、竖、斜数字相加的和是27. 1600*0.3x+1700*0.25y=55800怎样解?其中x和y是整数x,y是整数 两个气球,一个没气（未吹大）,一个有气（里面是普通空气）.请问它们的重量相同吗? 【．(本题8分)如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP．(1)如图②,若M为AD边的中点,①,△AEM的周长=_____cm】 【1.2题计算,3题先化简,再求值,4题解方程1（-y/3x)²×（-x/y²)³÷(y的负2方/x)2(-5x的负2方y³)(2x的四次方y的负2方z)/10x²y3(a/ab-b²－b/a²-ab)÷(1＋a²+b²/2ab),其中a=-1+】 先化简,再求值:(x-1/2y-1)(x-1/2y+1)-(x-1/2y-1)^2,其中x=5,y=3. 【请问：雨从天空落到地面需要多长时间?】 已知a2=b3＝c4=20092010，求3a+b−2cc−b+a． 有1角和5角的硬币33枚,合计6.5元.1角和5角的硬币各有几枚.用方程解 已知,RT三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直BM于E,交BC于D点,求BC=2CD 已知x+y=2,xy=0,求x²+y²与（x-y）² 先化简,再求值：（4分之9a的4次方b的7次方+2分之1a的3次方b的8次方-9分之一a的2次方b的6次方）2次方急! 【若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)＜0的实数m】 【2log25X+logx25=3求X=?.我在答案是这样写的“（log5x-2)(logx5-1)=0"我想问下化到（log5x）^2-3logx5+2=0是怎么化到“（log5x-2)(logx5-1)=0"】 什么是代数式,请举例式子表示 【当不等式组2X-3大于等于零,X小于等于M无解,则M取】 关于x的分式方程1/x-2+k/x+2=4/x^2-4有增根x=-2,求k跪跪跪跪跪 【不及格5%,优30%,及格25%,良40%.得优有12人,全班共有多少名学生?】
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【求助一道推理题!一个已经公认的结论是,北美洲人的祖先来自亚洲.至于亚洲人是如何到达北美的呢,科学家们一直假设,亚洲人是跨越在14000年以前还连结着北美和亚洲,后来沉入海底的陆地进】 【刚才发现超越光速的粒子人能否超越光速根据爱因斯坦的相对论,任何物体无法超越光速只能无限接近,可是刚才看新闻说意大利科学家发现超越光速的粒子,那么人们能否依靠这个粒子制造出】 【2012年国考一道言语理解题目,在古代,每逼战乱,手艺人都会成为战争双方争夺的对象,这是因为手艺人掌握着传统社会中最重要的技术,他们代表着当时最先进的社会生产力.如今,尽管现代科学】 十八大报告指出：中国特色社会主义，既坚持了科学社会主义基本原则，又根据时代条件赋予其鲜明的中国特色，以全新的视野深化了对共产党执政规律、社会主义 【国家公务员考试行测模拟题一枚求解析!科学家在北极地区的一个岛——埃尔斯米尔岛上发现了一片5500万年前的森林化石,化石中,有长度大约1米的树根,也有长度超过10米的树干.因此研究人员】 【面积计算问题不规则四边形（有一直角）可以用这样方法计算吗：两长相加除以二,两宽相加除以二,再将上面的长、宽相乘得出面积,这样算法科学吗?】 空瓶不空科学请你说明,假说中不空的原因是“空瓶不空”是说我们常见的空瓶子事实并不是空的.取一个“空瓶”,瓶口向下将其全部插入水面以下,发现水不能全部进入瓶中.这是因为瓶中 化学是一项造福人类的科学吗?举例说明 关于石灰的化学式25分今天上科学石灰水石灰石熟石灰生石灰...一大堆请问下还有哪些石灰.要怎么清晰的分别,和它们的化学式 许多人都相信命运,假设让你用科学去解释它,你会从哪几个方面去解释,说说你的想法…… 石墨烯——改变世界的神奇新材料一片碳，看似普通，厚度为单个原子，却使两位科学家海姆和诺沃肖洛夫赢得2010年度诺贝尔物理学奖。这种全新材料名为“石墨烯”。石墨烯不仅“最薄 【宇宙诞生由于150亿年前的依据?科学家说宇宙诞生与150E年前,他们为什么这样说?】 一道初三科学题~急要!元旦假期,小马到乡下看望姥姥,姥姥家新建了一栋有两层楼的小楼房,楼房每层高3米,为解决饮用水,姥姥家二楼楼顶建了一个长3米,宽2米,高1米的蓄水池.1.水池的最大储水 2007国家公务员考试第四个选择题答案？？？？？？？？？？？4．行为科学研究显示，工作中的人际关系通常不那么复杂，也宽松些．可能是由于这种人际关系更有规律，更易于预料，因此 许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，这也归功于他们采用了正确的物理方法，下列表述正确的是（）A．卡文迪许用放大法测出了静电力常量B．伽利略用理想实验证明了力是使 日食的形成是因为（）发生日食时,是（）的影子落在（）上回答要和光有关系!要有科学依据!还有谁来? 科学题并且可以告诉我为什么1.关于食盐融化的说法是,正确的是（）A.只要对实验加热就一定熔化B.只要温度达到食盐的熔点就一定熔化C.实验要达到熔点且继续加热才能融化D.上述说法都 一道初三科学题用机械效率为90%的滑轮组,将重为1500牛的零件提升2.5米,则有用功为多少,总功为多少. 阅读下面一段议论文字，回答问题。科学的生命是创造，要创造就要勇于思考，敢于向科学权威和旧的理论体系挑战。物理学家海森堡说得好：“自然科学中的每一个发 公务员考试言语填空题目求过程“假说”在没有事实验证的情况下还不是科学理论。现有的科学知识和理论远不是事实的全部，而我们的许多科学家在从事研究工作时，总是于现有的 改下面的病句!我们从小就要有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义. 【社会主义和谐社会的科学含义是什么】 一道公务员考试试题科学家发现,将一定数量的银纳米粒子加入取自北极极地的土壤中后,会造成土壤中的许多种类的细菌数量减少,还会是一种有益的慢生菌全部消失.因此,科学家担心纳米粒 许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等．以下关于物理学史和所用 “南辕北辙”成立？以科学来说，绕地球一圈还有哪些成语被科学破解？ 【下列句子中加线成语使用恰当的一项是A.姚明被选为今年美国NBA“状元秀”，领导祝贺，同事艳羡，球迷庆贺，真是满城风雨。B.科学家们认为，若任凭地球自由自在地运转，恐怕它会永远存】 【物理学中引入“质点”概念，从科学方法上说，是属于（）A.极限法B.微元法C.类比法D.理想模型法】 打破了原子是坚固的、不可再分的最小微粒子的观念的科学家是19世纪末，英国物理学家____，他在实验中发现原子中存在着带____电的粒子，他把这种粒子称为____。为了合理解释原子的内部 二年级上册的科学知识有哪些 【下面是几位同学的课堂记录,其中有一位同学记录错误的是?A.小明：用皮尺测量球场的宽度,记录数据是25.36米,这个皮尺的最小刻度值是1分米.B.小红：用刻度尺测得科学书的宽是16.80厘米,准确】 因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是（）A.伽利略B.牛顿C.开普勒D.卡文迪许 科学中的莲帮个忙好么成语中有“”,那是因为其体内布满了四通八达的导管和管胞；莲叶的和功能现已广泛用于生产建筑涂料、服装面料、厨具面板等耐脏产品.原产亚马孙的王莲,叶子更 【令人印象深刻的科学事实或问题至少20个要求记录的科学事实或问题,有名称、相关描述和简要解释和理解.思路要清晰,最好能列成表格,有的话,如果特别合适,】 【公务员考试行测】科学家们发现,鸟的翅膀虽然没有飞机的机翼那样坚硬,但它们科学家们发现,鸟的翅膀虽然没有飞机的机翼那样坚硬,但它们却比飞机更能够适应不同的天气状况,特别是恶 24.（9分）图甲为科学家研究CO2浓度、光照强度和温度对同一植物光合作用强度的影响，图乙为适宜温度下某植物细胞呼吸与环境中O2浓度关系，请据图 交流与评估是科学探究的一个重要环节．初三（1）班同学利用如图所示的实验装置完成了“测滑轮组机械效率”的实验以后，进行了小组交流，下表是各小组的实验记录数据：实验小组 1934年，意大利物理学家费米发现，用____轰击铀核可使之发生裂变，核裂变又可称为____。之后，科学家又发明了____技术控制核裂变产生的速度。如图所示，甲图属于核____变，乙图属于核____ 科学家终于揭开了蝙蝠能在夜里飞行的秘密缩句 【阅读下列三段名言：（一）“如果我看得远，那是因为我站在巨人们的肩上。”（二）“学习知识要善于思考、思考、再思考。我就是靠这个方法成为科学家的。”（三）】 自古以来，人类就对宇宙的结构不断地进行着思考。在古代欧洲，亚里士多德和托勒密主张“地心说”，这个学说得到了处于统治地位的教廷的支持。随着科学的发展，天文观测的精 科学课本上“食物与能量”的教学内容中，为了比较体内不同种类的有机物在呼吸作用中释放的能量多少，通过分别燃烧花生仁、大米、牛肉干来加热试管中的水，并比较水的温度变化 科学的世界观决定科学的方法论，二者统一构成哲学。判断：__________________________________________________________________________理由：__________________________________________________________________________ 【9上科学取47.1g氯化钠和氯化钡固体混合物完全溶解在80g水中,然后加入若干gNa2SO4溶液,恰好完全反应,生成23.3g沉淀,过滤后,将所得滤液在该温度下蒸发30g水,刚好成为饱和溶液（该温度食盐溶】 二年级的作息时间表，科学合理的 初二科学上册关于电路图的几个疑问!一、如何分辨串联电路和并联电路?是不是图中有交叉相连导线的电路图就是并联电路图?要怎么分辨呢?每次都分辨不出来,总觉得电流可以绕来绕去每个 核反应方程是发现质子的核反应方程，关于这个方程，下列说法正确的是A这个核反应方程是人类首次实现的原子核的人工转变B完成这个核反应方程实验的科学家是卢瑟福C这个核反应方程利 怎样理解阿姆斯特朗在登上月球时说的那句话?那句话有矛盾吗?对我来说这只是迈了一小步,对人类科学技术来说却是迈了一大步 【十八大报告指出：中国特色社会主义，既坚持了科学社会主义基本原则，又根据时代条件赋予其鲜明的中国特色，以全新的视野深化了对共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社】 修改病句的答案:报纸上经常发表介绍我国科学技术的新成就 分析下列多重复句的层次关系1、如果我们能正确理解别人的批评,并且认真反省自己的言行,那么只会对今后的工作和生活有利.2、人们再艺术家和科学家中往往会碰到很多说两种语言的人,这
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【解方程3x的平方+2(x-1)=0】
【切比雪夫不等式主要解决什么类型的问题?】
【周阿姨上午卖出2套时装，每套480元，其中一套比原价提高了20%，另一套比原价降低了20%．问：周阿姨卖了这两套时装后，实际盈利或亏损了多少元？】
【(a+b)^4-(a+b)^2x^2(x-y)+y^2(x-y)(7m+3n)^2-(5m+7n)^2】
【编5道生活中的应用题】
王阿姨把6000元存入银行,定期两年,年利率是3%点,而且我到期后应得利率,利息多少元,扣除5%的利息税后吗?一共可以取多少元?
数字“黑洞”（有初一学识之人即进）任意找一个3的倍数,先把这个数每个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新的数,然后把这个新数每个数位上的数字再立方,求和……重复运算下去,就能
【王阿姨把5000元存入银行,定期两年,年利率是4.40%,两年后,王阿姨可以从银行取出多少钱?】
【14个一又七分之一连加的和是多少~?速度!】
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