【1.1+2+3+4+5+6……+67的和是奇数还是偶数2.某月,有三个星期日是偶数,这个月的12日是星期几3.将27354549105125这六个数分成乘积相等的数,该怎么分4.三个连续自然数的乘积是120,求这三个数5.将15】
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问题描述：
1.1+2+3+4+5+6……+67的和是奇数还是偶数
2.某月,有三个星期日是偶数,这个月的12日是星期几
3.将27354549105125这六个数分成乘积相等的数,该怎么分
4.三个连续自然数的乘积是120,求这三个数
5.将1518212242445060分成乘积相等的两组有两种分法
刘志春回答：
1. 1+2+3+4+5+6……+67=(67+1)×67/2=34×67,是偶数
2. 三个星期日是偶数,只能是2,16,30,所以12日是星期三
3. 27=3×3×3 35=5×7 45=5×3×3 49=7×7 105=3×5×7 125=5×5×5
125里有3个5,所以要找3个5放在一起成一组：35=5×7 45=5×3×3105=3×5×7
另一组就是：27＝3×3×3 49=7×7 125=5×5×5
4. 设这3个数是x-1,x,x+1,则x(x-1)(x+1)=120,解得x=5,这3个数是4,5,6
5. 15=3×5 18=2×3×3 21=3×7 22=2×11 42=2×3×7 44=2×2×11 50=2×5×5 60=2×2×3×5
第1组：50=2×5×5里面有2个5,把另2个5分在另1组,即第2组：15=3×5 60=2×2×3×5
21=3×7和42=2×3×7必须分在不同的组,这样18=2×3×3只能分在第1组,即,
第1组：50=2×5×5 18=2×3×3,再把2个有11的分开22=2×11和44=2×2×11
44=2×2×11里有2个2,只能和21=3×7没有2的在一起,另2个在一起：22=2×11和42=2×3×7
所以有2种分法：第1种
第1组：50=2×5×5 18=2×3×3 44=2×2×1121=3×7
第2组：15=3×5 60=2×2×3×5 22=2×1142=2×3×7
第2种
第1组：50=2×5×5 18=2×3×3 22=2×1142=2×3×7
第2组：15=3×5 60=2×2×3×5 44=2×2×1121=3×7
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