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数列{An}满足An+1=An^2-nAn+1,A1=1,求A2,A3,A4,并猜想An的一个通项公式,并用数学归纳法证明A(n+1)=An^2-(nAn)+1
4人问答
问题描述:

数列{An}满足An+1=An^2-nAn+1,A1=1,求A2,A3,A4,并猜想An的一个通项公式,并用数学归纳法证明

A(n+1)=An^2-(nAn)+1

唐连生回答:
  a2=1/2   a3=1/12   a4=1/576   an=1/n*1/n-1*1/n-1*.
胡文蕙回答:
  A2=1A3=0对吗?
唐连生回答:
  你给出的式子里面,那两个+1是什么意思不是很明确。An+1=An^2-nAn+1设t=An+1也就是第n+1项,则t=An^@-nt是这个意思么?
胡文蕙回答:
  A(n+1)=An^2-(nAn)+1
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