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已知函数f(x)=ax²+3ax+1如f(x)>f′(x)对x∈r成立则a的取值范围?
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问题描述:

已知函数f(x)=ax²+3ax+1如f(x)>f′(x)对x∈r成立则a的取值范围?

沈国土回答:
  f(x)=ax²+3ax+1   f'(x)=2ax+3a   (x)>f′(x)恒成立   ax²+3ax+1>2ax+3a   ax²+ax+1-3a>0   恒成立   所以   a>0   判别式△=a²-4a(1-3a)
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