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奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=()答案是这样的:因为f(x+2)是偶函数,所以f(-x+2)=f(x+2),又由f(x)是奇函数,所以f(-x+2)=f(x-2),.后面
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问题描述:

奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=()

答案是这样的:因为f(x+2)是偶函数,所以f(-x+2)=f(x+2),又由f(x)是奇函数,所以f(-x+2)=f(x-2),.后面就不说了.

疑问:①f(x+2)是偶函数,那么x+2不是代表元素吗?所以我觉得f(x+2)应该等于f【-(x+2)】吗,所以是f(-x-2)呀.

②由f(x)是奇函数,x是代表元素,所以我觉得f(-x+2)=-f(x+2).

求具体解释我错在哪里,

杜鹃回答:
  你的问题是:x代表元素这句话有问题;x永远是自由变量!;根据你的说法是前者错后者真的是对的;要想解决这个问题并不难;说白了就是对函数重命名;令g(x)=f(x+2)因为g(x)是偶函数,所以,g(-x)=g(x);也就是:f(-x+2)=...
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