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【函数f(x)的定义域为R的奇函数,若f(x+1)与f(x-1)也都是奇函数则f(4)=】
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问题描述:

函数f(x)的定义域为R的奇函数,若f(x+1)与f(x-1)也都是奇函数则f(4)=

陈传伟回答:
  ∵f(x)为奇函数f(x+1)与f(x-1)也是奇函数   f(x)=-f(-x)f(4)=-f(-4)   f(x+1)=-f(-x+1)f(4)=f(-2)=-f(2)   f(x-1)=-f(-x-1)f(2)=-f(-4)   ∴f(4)=-f(2)=f(4)∵f(4)=-f(4)   ∴f(4)=0
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