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1,有高阶无穷大么?2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)?1.高阶无穷大(高数只提到高阶无穷小)存在么?我的理解类比设在某个变化过程中,a和b趋向无穷大如果lim(a/b)=∞,则称a是b的较高阶无穷
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问题描述:

1,有高阶无穷大么?2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)?

1.高阶无穷大(高数只提到高阶无穷小)存在么?

我的理解

类比设在某个变化过程中,a和b趋向无穷大

如果lim(a/b)=∞,则称a是b的较高阶无穷大

或者,无穷小与无穷大互为倒数,则不同阶无穷小的倒数自然是不同阶无穷大,否则逆运算就不能还原为不同阶的无穷小了.

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2.点的长度是0还是无穷小

个人理解

虽然小学书上说点没有长度

但无穷个点能够叠加成一条线段或者直线,而0X∞=0,无穷小X∞=实数或∞

所以点应该是无穷小而不是0.既然点是无穷小那么也分阶把..*_*

那0长度在几何里用什么表示,比点还低级的空无么

说错,更正为无穷小X∞=实数或∞或无穷小

3.再问个,无穷小是实数吗?

曲和政回答:
  1.事实上高阶无穷小只是为了完成微积分理论而提出来的研究工具,再进一步讨论就变为哲学问题了.而关于高阶无穷大则没有应用价值或者研究价值.   2.点没有长度,所以就即不是0也不是无穷小.你提的这个问题和数学的那几个悖论有点关系.
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