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某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度,在距桥塔AB底部50米的C处,测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图).已知测量仪器CD的高度为1米,试求桥塔AB的高度.(结果精确到0.1米
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问题描述:

某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度,在距桥塔AB底部50米的C处,测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图).已知测量仪器CD的高度为1米,试求桥塔AB的高度.(结果精确到0.1米)

【参考数据:sin41.5°≈0.663,cos41.5°≈0.719,tan41.5°≈0.885】

及文革回答:
  过D作DE⊥AB于E,   ∴DE=BC=50米,   在Rt△ADE中,AE=DE•tan41.5°≈50×0.885≈44.25(米),   ∵CD=1米,   ∴BE=1米,   ∴AB=AE+BE=44.25+1=45.25≈45.3(米),   ∴桥塔AB的高度为45.3米.
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