【三道关于解三角形的数学题!在△ABC中,acosC,bcosB,ccosA为等差数列,求2sin^2+cos(A-C)范围；在△ABC中,(tanA/tanB)+1=2c/b,若a=根号3,c=4,求S△ABC在△ABC中,(2c-a)*cosB-b*cosA=0,求根号3sinA+sin[c-(π/6)]ps:求角的范围】
3人问答
问题描述：
三道关于解三角形的数学题!
在△ABC中,acosC,bcosB,ccosA为等差数列,求2sin^2+cos(A-C)范围；
在△ABC中,(tanA/tanB)+1=2c/b,若a=根号3,c=4,求S△ABC
在△ABC中,(2c-a)*cosB-b*cosA=0,求根号3sinA+sin[c-(π/6)]
ps:求角的范围应转化成角的函数求值域
越快越好!
凌萍回答：
1acosC,bcosB,ccosA为等差数列所以2bcosB=acosC+ccosA把cosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc带入上式,得到a^2+c^2-b^2=ac所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2所以B=π/3所以C=2...
凌萍回答：
2
已经求出了cosA=1/2
sinA=√3/2
根据余弦定理
b^2+c^2-2bccosA=a^2
带入a=√13,c=4
得到b^2-4b+3=0
解得b=1,或b=3
所以S△ABC=(1/2)bcsinA=√3或者3√3
满意请采纳，谢谢支持。
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