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双曲线与椭圆x平方/27加上y平方/36等于一有相同焦点,且经过点(根号下15,4),求双曲线的方程.
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问题描述:

双曲线与椭圆x平方/27加上y平方/36等于一有相同焦点,且经过点(根号下15,4),求双曲线的方程.

黄乐山回答:
  椭圆x平方/27加上y平方/36等于一   c^2=36-27=3   焦点为(0,3)(0,-3)   设双曲线方程为y^2/a-x^2/(9-a)=1   经过点(根号下15,4),代入得16/a-15/(9-a)=1   a=4   双曲线方程为y^2/4-x^2/5=1
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