请教一道数学题
房间里依次排列着编号从1到8共八盏灯,开始时,所有的灯都开着,有八个同学依次进屋拉动开关,第一个同学进屋把所有编号是1的倍数的灯的开关都拉了一下:第二个同学进屋吧所有编号是2的倍数的灯的开关都拉了一下;第三个同学进屋把所有编号是3的倍数的灯的开关都拉了一下,······.如此下去,这样做完以后,亮着的灯有多少盏?