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设a、b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n
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问题描述:

设a、b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.

(1)反比例函数y=2013x是闭区间[1,2013]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;

(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式;

(3)若二次函数y=15x2-45x-75是闭区间[a,b]上的“闭函数”,求实数a,b的值.

陈衡岳回答:
  (1)反比例函数y=2013x是闭区间[1,2013]上的“闭函数”.理由如下:反比例函数y=2013x在第一象限,y随x的增大而减小,当x=1时,y=2013;当x=2013时,y=1,所以,当1≤x≤2013时,...
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