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如图,在三菱柱ABC—A1B1C1中,一直BC=1,BB1=2角BCC1=90度,AB垂直于侧面BB1C1C(1)求直线C1B与底面ABC所成的正弦值;(2)在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA垂直于EB1
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问题描述:

如图,在三菱柱ABC—A1B1C1中,一直BC=1,BB1=2角BCC1=90度,AB垂直于侧面BB1C1C(1)求直线C1B与底面ABC所成的正弦值;(2)在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA垂直于EB1

范国滨回答:
  (2)以B为原点,BC为x轴,以BB1为y轴,BA为z轴建立空间直角坐标系.   设CE=λCG,AB=a,   所以E(1,2λ,0)   向量EA=(-1,-2λ,a),向量EB1=(-1,2-2λ,0)   因为EA⊥EB1,所以向量EA点乘向量EB1=0   所以得到4λ²-4λ+1=0   得λ=1/2,所以E在CC1的中点   第一题同样在坐标系上做了,用法向量就好了
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