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如图,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.
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问题描述:

如图,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.

刘鑫炎回答:
  过A沿南向做射线AD交BC于D,   由题意∠BAD=57°,∠CAD=15°,∠EBC=82°,   ∵AD∥BE,   ∴∠EBA=∠BAD=57°.   ∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=25°.   △ABC中,∠ABC=25°,∠BAC=72°,   ∴∠C=180°-25°-72°=83°.   即:∠C的度数为83°.
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