已知点A（1,2）,点B（4,2）,点P在坐标轴上,三角形PAB等腰三角形,这样的P点共有多少个?
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问题描述：
已知点A（1,2）,点B（4,2）,点P在坐标轴上,三角形PAB等腰三角形,这样的P点共有多少个?
盛珑回答：
一楼的只考虑了一种形式的等腰情况,还有3种情况呢,P点共有7个.
因为有A(1,2)点B(4,2),AB平行于x轴
所以,要使三角形PAB成为等腰三角形,P点落在x轴上有5种.
【1】PA＝PB
AB的中点为(5/2,2)
所以,第一点P1(5/2,0)
【2】PA＝AB
设P点的坐标为P(x,0)
PA^2=(x-1)^2+(0-2)^2=AB^2=(4-1)^2【^2表示平方,^(1/2)表示开方】
解得：x＝1±5^(1/2)
P2(1+5^(1/2),0),P3(1-5^(1/2),0)【P3为钝角等腰】
【3】PB＝AB
PB^2=(x-4)^2+(0-2)^2=AB^2=(4-1)^2
解得：x＝4±5^(1/2)
P4(4-5^(1/2),0),P5(4+5^(1/2),0),)【P5为钝角等腰】
【4】落在y轴上,PA＝AB
设P点的坐标为P(0,y)
PA^2=(0-1)^2+(y-2)^2=AB^2=(4-1)^2
解得：y＝2±2*2^(1/2)
答：P就这么7个点,其中,x轴上5点,y轴上2点.不信,你画图看看.
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