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【数学归纳法是谁发明的?】
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数学归纳法是谁发明的?

杜松回答:
  数学归纳法   帕斯卡是数学归纳法的主要发明人   数学归纳法〔MathematicalInduction〕是用来证明某些与自然数n有关的数学命题的一种方法.它的步骤是:   验证n=1时命题成立〔这叫归纳的基础,或递推的基础〕;   假设n=k时命题成立〔这叫归纳假设,或叫递推的根据〕,在这假设下证明n=k+1时命题成立.   根据1、2可以断定命题对一切自然数都成立.   数学归纳法的思想可以远推至欧几里得〔前330-前275〕.严格的数学归纳法是在16世纪后期才引入的.1575年意大利数学家、物理学家莫洛克斯〔1494-1575〕在他的《算术》一书中明确提出了这一方法,并且用它证了1+3+……+(2n+1)=(n+1)2等;法国著名数学家帕斯卡〔1623-1662〕承认莫洛克斯引用了这方法,并在他的著作《三角阵算术》中运用了这一方法.   因此,一般认为帕斯卡是数学归纳法的主要发明人.由于帕斯卡还没有表示任意自然数的符号,因此组合公式及证明只能用叙述的方法,1686年J?伯努利首先采用了表示任意自然数的符号,在他的名著《猜度术》〔1713〕中包含运用数学归纳法证题的出色例子.『数学归纳法』这个名称及数学归纳法的证题形式是德?摩根〔1806-1871〕所提出的.皮亚诺〔1858-1932〕的自然数公理中包含了归纳原理.
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