把n个物品放入m个空位,共有多少种不同的放法?好像是排列组合的问题,谁能告知答案?一个空位只能放一个物品,而且必须把n个物品都放进去在一种放法中,如果掉换物品的位置那么还是算一种
1人问答
问题描述：
把n个物品放入m个空位,共有多少种不同的放法?
好像是排列组合的问题,谁能告知答案?
一个空位只能放一个物品,而且必须把n个物品都放进去
在一种放法中,如果掉换物品的位置那么还是算一种
李晓刚回答：
一个位置只能放一个物品,而且必须把n个物品都放进去,那么只能是m>=n.
如果m>n,要考虑空位置（没有放物品）.
先考虑没有空位置的情况,n*（n-1）*(n-2)*...*1.
再考虑空位置,将m-n个空位置放入m个位置里,第一个空位置有m种放法,第二个有m-1种...第m-n个有m-(m-n-1)种,有m*(m-1)*(m-2)*...*(m-(m-n-1))种;但空位置是无序的,因此要处理无序情况下的有序数,一种无序情况可对应(m-n)*(m-n-1)*...*1种有序情况;而空位置是无序的,因此有m*(m-1)*(m-2)*...*(m-(m-n-1))/((m-n)*(m-n-1)*...*1)种.
因此,若m=n,有n*（n-1）*(n-2)*...*1种放法；
若m>n,有n*（n-1）*(n-2)*...*1*(m*(m-1)*(m-2)*...*(m-(m-n-1))/((m-n)*(m-n-1)*...*1)种放法.
不知道你说的是不是这个意思.如果m>=n,那么应该对；如果m
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