【一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书.(1)从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？(2)从书架上任取三本书，其中数】
1人问答
问题描述：
一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书.(1)从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？
刘万俊回答：
解析： (1)
从书架上任取一本书，有三类办法：
第一类办法：从书架上层任取一本数学书，有5种不同的方法；
第二类办法：从书架中层任取一本语文书，有3种不同的方法；
第三类办法：从书架下层任取一本英语书，有2种不同的方法.
只要在书架上任意取出一本书，任务即完成.由分类加法计数原理知，不同的取法共有
N=5+3+2=10(种).
(2)从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，可以分成三个步骤完成：
第一步：从书架上层取一本数学书，有5种不同的方法；
第二步：从书架中层取一本语文书，有3种不同的方法；
第三步：从书架下层取一本英语书，有2种不同的方法.
由分步乘法计数原理知，不同的取法共有
N=5×3×2=30(种).
所以从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，共有30种不同的取法.
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