请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：a•a…•an个记为an，如2•2•2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=log223=3）．②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做
1人问答
问题描述：
请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=logaan=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=log334=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log24=______；log216=______；log264=______．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式______
log24，log216，log264又存在怎样的关系式．______
（3）由（2）题猜想 logaM+logaN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并结合幂的运算法则：am•an=am+n加以证明．
雷琪回答：
（1）∵4=22，16=24，64=26，
∴log24=2；log216=4；log264=6；
（2）4，16，64之间存在怎样的关系式：4×16=64；
又∵2+4=6，
∴log24，log216，log264存在怎样的关系式：log24+log216=log264；
（3）logaM+logaN=logaMN，
证明：∵am•an=am+n，
∴logaam•an=logaam+n=m+n，
∵logaam+logaan=m+n，
∴logaam+logaan=logaam•an，
设M=am，N=an，
则logaM+logaN=logaMN．
故答案是：（1）2；4；6；
（2）4×16=64；
log24+log216=log264；
logaMN
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