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(2014•海淀区模拟)如图所示,质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接,将它们放在倾角为θ=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D
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问题描述:

(2014•海淀区模拟)如图所示,质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接,将它们放在倾角为θ=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放,A与B相碰.已知重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.求:

(1)弹簧的劲度系数k;

(2)若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动,当A与B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力恰好为零,求C对挡板D压力的最大值;

(3)若将A从另一位置由静止释放,A与B相碰后不粘连,但仍立即一起运动,且当B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力也恰好为零.已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v=

1.5gx0,求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离.

汤秀琴回答:
  (1)物体B静止时,弹簧形变量为x0,弹簧的弹力F=kx0,物体B受力如图所示,由物体平衡条件得:kx0=mgsinθ,解得,弹簧的劲度系数k=mg2x0;(2)A与B碰后一起做简谐运动到最高点时,物体C对挡板D的压力最小为0,则对...
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