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【在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.】
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问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.

成荣回答:
  由三角形面积公式   1/2absinC=√3   absin60=2√3   ab=4   a=4/b   由余弦定理   c²=a²+b²-2abcos60   4=a²+b²-2ab*1/2   a²+b²-ab=4   a²+b²=8   a²+b²-2ab+2ab=8   (a+b)²=16   a+b=4   4/b+b=4   b²-4b+4=0   (b-2)²=0   b=2   a=4/2=2
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