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菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC.求(1)菱形面积(2)对角线BD的长
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问题描述:

菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC.求(1)菱形面积(2)对角线BD的长

蒋长根回答:
  1)在△AEB和△AEC中,AE=AE,∠AEB=∠AEC=90°,BE=CE,△AEB和△AEC全等,AB=AC,   AB=BC,AB=AC=BC,△ABC是等边三角形,AB=4,BE=1/2AB=2,AE=2√3,   菱形面积=2*S△ABC=2*1/2*4*2√3=8√3cm2   2)菱形ABCD,△ABC和△ADC全等,是等边三角形,三条边高相等,BD=2AE=2*2√3=4√3cm
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