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【如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,连接AP,CP,若∠APC=65°,则∠ABC=___.】
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问题描述:

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,连接AP,CP,若∠APC=65°,则∠ABC=___.

陈军回答:
  延长BA,作PN⊥BD于N,PF⊥BA于F,PM⊥AC于M,如图,∵PB平分∠ABC,∴PN=PF,∵PC平分∠ACD,∴PN=PM,∠PCA=∠PCD,∴PM=PF,∴AP平分∠CAF,∴∠PAC=∠PAF,在△PAC中,∵∠PAC+∠PCA+∠APC=180°,∴∠PAC+∠PCA...
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