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已知在四边形ABCD中,∠A=x,∠C=y,(0°<x<180°,0°<y<180°).(1)∠ABC+∠ADC=___(用含x、y的代数式表示);(2)如图1,若x=y=90°,DE平分∠ADC,BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE
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问题描述:

已知在四边形ABCD中,∠A=x,∠C=y,(0°<x<180°,0°<y<180°).

(1)∠ABC+∠ADC=___(用含x、y的代数式表示);

(2)如图1,若x=y=90°,DE平分∠ADC,BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系,并说明理由.

(3)如图2,∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角,

①当x<y时,若x+y=140°,∠DFB=30°试求x、y. 

②小明在作图时,发现∠DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时,∠DFB不存在.

黄樨回答:
  (1)∠ABC+∠ADC=360°-x-y;   故答案为:360°-x-y;   (2)如图1,延长DE交BF于G   ∵DE平分∠ADC,BF平分∠MBC,   ∴∠CDE=12
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