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【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3bcosA=ccosA+acosC,则tanA的值是()A.−22B.−2C.22D.2】
1人问答
问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3bcosA=ccosA+acosC,则tanA的值是()

A.−2

2

B.−

2

C.2

2

D.

2

李振延回答:
  ∵△ABC中,由余弦定理得ccosA+acosC=c×b2+c2−a22bc+a×a2+b2−c22ab=b∴根据题意,3bcosA=ccosA+acosC=b两边约去b,得3cosA=1,所以cosA=13>0∴A为锐角,且sinA=1−cos2A=223因此,tanA=sinA cosA=22故选:...
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