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在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线,DF平行于BC交AC于E,问点E平分DF吗?请说明理由
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问题描述:

在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线,DF平行于BC交AC于E,

问点E平分DF吗?请说明理由

谈晓洁回答:
  平分.设BC延长线上有一点G.因为CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线,所以角DCB等于角DCE,角ECF等于角FCG.(1)又因为DF平行于BC,所以角EDC等于角DCB,角EFC等于角FCG.(2)由(1)(2),角EDC等于角ECD,角EFC等于...
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