已知1/m1/n=1(m>0,n>0),则当mn取最小值时,椭圆x^2/m^2y^2/n^2=1的离心率为多少
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问题描述：
已知1/m1/n=1(m>0,n>0),则当mn取最小值时,椭圆x^2/m^2y^2/n^2=
1的离心率为多少
孙广玲回答：
a+b≥2√(ab)1=1/m+2/n>=2√(2/mn)mn≥8等号成立时1/m=2/nn=2mmn=8时n=4,m=2注意焦点在Y轴上离心率=c/a=√(n^2-m^2)/n=√[(n^2-m^2)/n^2]=√[1-m^2/n^2]=√3/21=1/m+2/n>=2√(2/mn)mn≥8等号成立时1/m=2/nn=2mmn=8时...
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