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如图,已知△ABC的两条高BD、CE交于点F,∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G,若∠BFC=8∠G,则∠A=___°.
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问题描述:

如图,已知△ABC的两条高BD、CE交于点F,∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G,若∠BFC=8∠G,则∠A=___°.

孙赛回答:
  由三角形的外角性质得,∠ACM=∠A+∠ABC,∠GCM=∠G+∠GBC,∵∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点G,∴∠GBC=12∠ABC,∠GCM=12∠ACD,∴∠G+∠GBC=12(∠A+∠ABC)=12∠A+∠GBC,∴∠G=12∠A,∵∠BFC=8∠G,且BD...
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