急!急!急!初二数学几何证明在三角形ABC中,角A为60度,AB不等于AC,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC中点,BE与CF相交于M.1、试判别三角形DEF是否是等边三角形.（要证明过程）2、如果FM=4,MC=3,求BE的长度.
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问题描述：
急!急!急!初二数学几何证明
在三角形ABC中,角A为60度,AB不等于AC,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC中点,BE与CF相交于M.
1、试判别三角形DEF是否是等边三角形.（要证明过程）
2、如果FM=4,MC=3,求BE的长度.
崔凤玲回答：
1、证明：三角形DEF是等边三角形.
因为BE、CF分别垂直于AC、AB,D为BC边中点
所以DE=DF=(1/2)BC
所以DF=BD=DE=DC
所以∠DBF=∠DFB,∠DCE=∠DEC,
又因为角A为60度,所以∠DBF+∠DCE=120度
所以∠EDF=180度-（180度-2∠DBF+180度-2∠DCE）=60度
所以三角形DEF是等边三角形.
因为角A为60度,BE⊥AC,CF⊥AB,
所以,∠ABE=∠ACF=30度,
所以,BM=FM/sin30度=8,ME=CMsin30度=1.5
所以BE=BM+ME=9.5
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