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一道数学分析证明题《急》设f(x)在[a,正无穷)上严格单调下降,且limf(x(n))=limf(x)求证limx(n)趋于正无穷
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问题描述:

一道数学分析证明题《急》

设f(x)在[a,正无穷)上严格单调下降,且limf(x(n))=limf(x)求证limx(n)趋于正无穷

黎放回答:
  楼上反证法的第一步就错了,x(n)不趋于无穷并不代表一定趋于某个常数,也可以是完全没有极限的情形.如果x(n)不以正无穷为极限,则存在实数M,对任何正整数N,总存在m>N使得x(m)0使得f(x(m))>f(M)>lim{x->+oo}f(...
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