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“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中
1人问答
问题描述:

“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在x轴上、边OA与函数y=∠AOB;

(3)应用上述方法得到的结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要说明).

顾侠回答:
  (1)设直线OM的函数关系式为y=kx,P(a,)、R(b,).则M(b,),∴k=÷b=.∴直线OM的函数关系式为y=x.(2)∵Q的坐标(a,),满足y=x,∴点Q在直线OM上.∵四边形PQRM是矩形,∴SP=SQ=SR=SM=PR.∴∠SQR=∠S...
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