若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程
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问题描述：
若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程
蔡相健回答：
直线x/2=y/-2=z,2x=y=z的一个方向向量：n1={2,-2,1}2x=y=z的一个方向向量：n2={1/2,1,1}平面π的一个法向量n:n=n1×n2={-3,-3/2,3}设H(x,y,z)=x^2+y^2+1-zHx(x,y,z)=2xHy(x,y,z)=2yHz(x,y,z)=-1所以：2x/-3...
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